Дебора Нолан, профессор статистики в Университете Калифорнии в Беркли, предлагает своим студентам выполнить очень странное на первый взгляд задание. Первая группа должна сто раз подбрасывать монетку и записывать результат: орёл или решка. Вторая должна представить, что подбрасывает монетку – и тоже составить список из сотни «мнимых» результатов.
Группы формируются рандомно, втайне от профессора. На время проведения экспериментов Нолан выходит из аудитории. Вернувшись, она просит показать ей оба получившихся списка «орлов» и «решек». Пробежав по ним глазами, профессор – к изумлению студентов – безошибочно указывает на группу, которая подбрасывала монетку только мысленно.
Как ей это удаётся? Очень просто. Дело в том, что «настоящие» данные всегда содержат участки, которые большинству людей показались бы «неслучайными»: скажем, шесть «орлов» подряд. В попытке симулировать случайность мы стараемся избегать таких последовательностей. Это и позволяет без труда отличить «настоящую» случайность от «поддельной».
Это упражнение ярко иллюстрирует простой факт: люди недооценивают силу случайности. В попытке осмыслить любое наблюдаемое явление мы не можем адекватно оценить, насколько удивительными могут быть последствия сугубо бессмысленных феноменов.
1. Один на миллиард
С первых уроков химии в средней школе мы привыкли думать о химических реакциях как о чём-то имеющем смысл и направление. Кровожадная молекула кислорода атакует беззащитную молекулу водорода и превращает её в молекулу воды. Торжество окисления! Победа дипольного момента! Мы описываем весь процесс в виде уравнения, в котором читается целая драма химического взаимодействия. В нём есть завязка, напряжение, кульминация – и разрешение, в котором взрыв гремучего газа сопровождает возврат к извечным ценностям стабильности и покоя – просто шекспировский сюжет.
Но присмотримся к сути химической реакции. Чтобы примерно представить себе масштаб, о котором идёт речь, возьмём для примера реакцию нитрата серебра с сульфидом натрия. В результате неё молекулы обмениваются составными частями, образуя сульфид серебра, который сразу же выпадает в осадок. В нашем примере мы бросим в литр воды по тысячной миллиграмма каждого из исходных веществ. При этом практически всё серебро прореагирует с сульфидом, да ещё и почти мгновенно.
Удовлетворившись этим не особенно впечатляющим результатом, посмотрим на произошедшее с точки зрения математики. Сколько молекул каждого из исходных веществ в нашей литровой реакции? Это несложно рассчитать, но на случай, если на уроках химии вы списывали домашние задания по литературе, мы сделаем это за вас.
В нашем мысленном эксперименте нитрат серебра реагирует с сульфидом натрия. Но помимо них в реакции есть и третье вещество – вода. Расчёт показывает: на каждую молекулу нитрата серебра приходится десять миллиардов молекул воды – и только две молекулы сульфида натрия. Выходит, реакция между серебром и сульфидом – это почти то же самое, что поиск человеком своей «второй половинки» среди всего населения планеты.
Чем можно объяснить такую феноменальную способность молекул находить друг друга, кроме как волшебством или божественным провидением? Есть одна сила, которую мы привыкли игнорировать: случайность. Между серебром и сульфидом нет какого-то особого притяжения. Они не знают о существовании друг друга, пока не врежутся друг в друга – случайным образом. Только в этот момент внезапно оказывается, что они составляют прекрасную пару.
Но перед тем, как найти свою пару – сульфид – серебро может за доли секунды врезаться в миллиарды молекул воды, никак с ней не реагирующих. Человеческий мозг не создан для операций с такими скоростями.
Наше изумление связано именно с тем, что мы не можем представить себе скорости процессов, происходящих в микромире. В результате этого мы склонны видеть «неслучайность» там, где её нет. Точно так же мы не можем осознать обратное: скажем, что такое три с половиной миллиарда лет с момента зарождения жизни, в течение которых протекала эволюция. Поэтому аргументы креационистов находят столь широкий отклик в обществе.
Тем не менее, молекулы реагируют. Реакции протекают. Осадок выпадает. Неуловимая бессмыслица приносит осязаемые плоды. Мы недооцениваем силу случайности.
2. Взрыв на фабрике иммунитета
Когда в ваш организм попадает вирус гриппа, иммунная система опознаёт его и уничтожает за несколько дней. То же самое происходит с тысячами других вирусов, бактерий и паразитов. Когда ребёнку делают прививку от полиомиелита, его иммунная система «набивает руку» на убитом вирусе, чтобы в случае попадания в организм живого «пресечь» его на месте. Есть и более печальные примеры работы иммунитета: аллергические реакции на пыльцу, клубнику, орехи.
Вы не задумывались, откуда ваше тело знает как выглядит вирус гриппа? Откуда организм младенца знает, что такое убитый полиомиелит и как именно надо на него реагировать? Как может у сибиряка в пятом колене быть аллергия на экзотических морских гадов, о котоых он никогда даже не слышал?
Распознавание чужеродных веществ в организме осуществляется специальными белками, наиболее известными из которых являются антитела. То вещество, которое антитело распознаёт, называется антигеном. Таким образом, компоненты вируса гриппа или, скажем, клубники являются антигенами, и на них реагируют специальные антитела.
Молекулы антител, внешне похожие на английскую букву Y, распознают антигены одной из своих верхних «лапок». Там находятся участки, которые в точности подходят к антигенам по форме. Антиген как бы «вставляется» в антитело, как «ключ в замок» (метафора, настолько набившая оскомину в биохимии, что её пора бы уже запретить). Соединяясь с антигеном, антитело подаёт сигнал иммунной системе: вот враг, его нужно уничтожить!
Самый поразительный факт заключается в том, что для каждого вообразимого антигена есть своё собственное антитело. Это сложно уложить в голове, но специфическое антитело, в принципе, можно получить почти для любого антигена. Причём в большинстве случаев, когда в организм попадает новый антиген, антитело к нему уже есть.
Организм млекопитающего способен произвести специальный белок-распознаватель для всего, что угодно. Даже для того, что ни сам организм, ни его предки никогда не встречали.
Как это возможно? Антитела, как и другие белки, кодируются в ДНК. Если производить антитело для каждого вообразимого антигена – то, выходит, для их кодирования нужны миллионы генов! Они бы просто не уместились в клетке. Поэтому иммунная система работает совершенно уникальным образом. Она использует силу случайности.
Вначале все клетки, которые собираются производить антитела, кодируют их одинаковым геном. Но при созревании клеток-производителей этот ген в каждой из клеток случайным образом перекраивается. Какие-то фрагменты вырезаются, какие-то сшиваются, какие-то удваиваются и так далее. Причём это происходит именно в тех участках гена, которые кодируют «распознающую» часть антитела – кончики «лапок» Y-образной молекулы.
Таким образом, из одного и того же гена образуются миллионы генов, нарубленных и перестроенных случайным образом. Этот процесс называется V(D)J-рекомбинацией. В итоге образуются миллионы и даже миллиарды разнообразных «замков» – такое количество, что практически любой попадающий в организм «ключ» подойдёт хотя бы под один из них.
Таким образом, весь иммунный арсенал млекопитающих – самый совершенный в живой природе – формируется благодаря «взрыву на макаронной фабрике» – или, скорее, фабрике замков. Воистину, мы недооцениваем силу случайности.
3. Дважды два, вероятно, четыре
Случайность сложно понять, но её можно рассчитать. Для этого существует целая наука – статистика. Тот факт, что единичные события происходят исключительно случайным образом, совсем не значит, что их нельзя предсказать: этим занимается теория вероятностей.
Не стоит полагать, что теория вероятностей – это инструмент, который мы используем только от недостатка знаний, не имея возможности точно определить причинно-следственные связи между явлениями. На самом деле, «вероятностность» – фундаментальный принцип организации вселенной.
Возьмём распад радиоактивного атома. Сложно представить себе явление более случайное – ни один из атомов не знает, что происходит с другими атомами вокруг него, и в принципе может распасться в любой момент. Тем не менее, если речь идёт хотя бы о миллионе атомов – а это исчезающе мало – то динамику радиоактивного распада можно описать с высочайшей точностью.
Это объясняется тем, что каждый тип атома имеет постоянную вероятность распада – поэтому когда речь идёт о многих миллиардах этих атомов, скорость их распада «в общем зачёте» становится постоянной величиной.
То же относится и к большинству биологических процессов. Если измерять в отдельных клетках, например, среднюю скорость синтеза РНК (этот процесс постоянно активен в любой живой клетке), то она будет «гулять» из стороны в сторону совершенно случайным образом. Если же измерить ту же скорость, скажем, сразу в целой печени – то мы получим постоянную и чётко определённую величину. Миллионы случайностей выравнивают друг друга, создавая на отдалении впечатление «неслучайности».
4. Боги случайности
Человеку свойственно находить закономерности там, где их нет. Это легко объяснимо с эволюционной точки зрения.
Для предков человека поиск закономерностей был важнейшей способностью: имено в этом заключается основной смысл интеллекта.
Если зверь несколько раз был замечен около реки – то значит, он там не случайно, и этим можно воспользоваться для охоты. Если несколько сородичей, поев странных ягод, заболели – значит, к ягодам лучше не приближаться.
Неудивительно, что эта способность не всегда объективна. Именно поэтому для нас так характерно верить в богов и другие непознаваемые силы. Не имея возможности объяснить, откуда берутся дождь и гром, человек отчаянно пытался найти закономерность в их «поведении». Для этого древним людям и потребовались боги: если во всём искать причинно-следственную связь, то рано или поздно придётся придумать для случайности объяснение, каким бы фантастическим оно не казалось. Чем меньше мы знаем об окружающем мире – тем больше религии нам нужно для комфортного существования.
Если бы пещерный человек знал о химических реакциях или V(D)J-рекомбинации, то он, несомненно, увидел бы в них однозначное доказательство существования бога. Современные люди смотрят на них с приземлённых позиций теории вероятностей. Возможно, это просто вопрос терминологии.
